|
Badania Operacyjne - zadania
|
Programowanie dynamiczne - Zadania z Badań Operacyjnych. Zadania z rozwiązaniami - krok po kroku co trzeba robić. 54 strony, 10480 wyrazów.
Przykład 1. Hodowca owiec na początku roku ma stado liczące 100 sztuk. Musi on podjąć decyzję jaką część stada sprzedać, a jaką zachować do dalszej hodowli, jeśli chce maksymalizować zysk w ciągu trzech lat.
Przykład 2. Zarząd firmy może przeznaczyć 150 jednostek pieniężnych na inwestycje w trzech wydziałach A1, A2, A3 .Jak rozdzielić posiadane środki, aby spowodowało to maksymalny łączny wzrost zysków? Wzrost zysków w poszczególnych wydziałach po zainwestowaniu w nich odpowiednio 0, 50, 100, 150 jednostek pieniężnych podano w tabeli.
Przykład 3. Zarząd firmy zamierza przeznaczyć 9 jp na inwestycje w trzech swoich zakładach Z1, Z2, Z3.
Wzrost zysków w zakładzie Zi po zainwestowaniu xi jednostek pieniężnych wyraża się za pomocą funkcji wi(xi) (i = 1, 2, 3), gdzie:
w1(x1) = –x12+10x1
w2(x2) = 3x2
w3(x3) = 2x3+4
W jaki sposób powinno się rozdzielić posiadane środki, aby spowodowało to maksymalny łączny wzrost zysków?
Przykład 4.Pan Marek mieszkający w miejscowości A1 wyrusza na wakacje do miejscowości A9. Sieć połączeń przedstawiono na rysunku (...) Na rysunku też umieszczono długości tras w kilometrach. Którą trasę powinien wybrać pan Marek , aby była ona najkrótsza?
Przykład 5. Znaleźć najkrótszą trasę pomiędzy miastami A1 i A6.
Połączenia pomiędzy tymi miastami przedstawiono za pomocą sieci połączeń.
Na rysunku umieszczono też długości tras w kilometrach.
Przykład 6. Znaleźć najkrótsze trasy łączące punkt A1 z punktami A2, A3, A4, A5 i A6.
Połączenia pomiędzy punktami przedstawiono za pomocą sieci połączeń. Na łukach opisano długości tras w kilometrach.
Przykład 7. W zakładzie "Elektromix" pracuje maszyna "SYS-100". Maszyna ta powinna być okresowo wymieniana, ponieważ ulega zużyciu. Opracować optymalny plan wymiany maszyny "SYS-100" przez najbliższe pięć lat, po których maszyna ta zostanie wymieniona na nowszy typ, jeśli na początku pierwszego roku została zakupiona nowa maszyna.
Przykład 8. Pewna firma chce opracować program produkcji elementów na kolejne 3 miesiące. Znany jest popyt na te elementy wynoszący 3 elementy w każdym z kolejnych trzech miesięcy. Firma może produkować maksymalnie 5 takich elementów miesięcznie.
Koszty produkcji zależne od liczby wyprodukowanych elementów podano w tabeli:
Przykład 9. Przedsiębiorstwo może zakupić nie więcej niż 10 kg pewnego związku chemicznego . Związek ten jest używany do produkcji dwóch tworzyw W1, W2.
Do wyprodukowania 1 kg tworzywa W1, W2 zużywa się odpowiednio 0,5 kg i 0,2 kg związku. Ile kilogramów związku powinno zakupić przedsiębiorstwo aby funkcja zysków
z wyprodukowanych tworzyw W1, W2 w ilościach odpowiednio x, y kilogramów dana wzorem (...)
Przykład 10. Znaleźć maksimum funkcji (...) jeśli x, y spełniają następujące ograniczenia
Przykład 11. Zarząd firmy może przeznaczyć 200 jednostek pieniężnych na inwestycje w trzech wydziałach W1, W2, W3 .Jak rozdzielić posiadane środki, aby spowodowało to maksymalny łączny wzrost zysków jeśli wiadomo, że:
- na żaden z wydziałów nie należy przeznaczyć więcej niż 150 jednostek pieniężnych,
- na wydział W2 należy przeznaczyć co najmniej 50 jednostek pieniężnych,
- na wydział W1należy przeznaczyć co najwyżej 100 jednostek pieniężnych?
Wzrost zysków w poszczególnych wydziałach po zainwestowaniu w nich odpowiednio 0, 50, 100, 150 jednostek pieniężnych podano w tabeli.
Przykład 12. Wyznaczyć takie nieujemne liczby x, y, z, których iloczyn jest maksymalny (...)
Oprócz tego 43 zadań bez rozwiązania.
Część zadań i przykładów zaczerpnięto z następujących pozycji literaturowych:
[1] WAGNER H.M. - Badania operacyjne. PWE - Warszawa 1980.
[2] KRYŃSKI H., BADACH A. - Zastosowanie matematyki do podejmowania decyzji ekonomicznych. PWN - Warszawa 1976.
[3] Praca zbiorowa pod redakcją T.TRZASKALIKA - Badania operacyjne z komputerem - ABSOLWENT - Łódź 1997
[4] JĘDRZEJCZYK Z., SKRZYPEK J., KUKUŁA K., WALKOSZ A., - Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN - Warszawa 1993.
[5] PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE - ZBIÓR ZADAŃ pod redakcją naukową S. KRAWCZYKA. PWE - Warszawa 1978.
|
|
Rodzaj pliku: test/pytania;
Rozmiar pliku: 672.5 KB;
Pobrań: 32;
Data dodania: 2010-10-07;
Kategoria: Ekonomiczne/Ekonometria;
|
|
|
